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AG Statistische Meteorologie

Statistische Modellierung der Variabilität von Extremniederschlag mit Hilfe einer neuen Methode zur Parameterschätzung

Betreuung: Henning Rust, Jana Ulrich 

Projektanbindung: NatRiskChange P6ClimXtreme

Beschreibung: Wie verändert sich die Häufigkeit oder die Intensität von Starkregen mit der Erwärmung des Klimas? Um der Beantwortung dieser Frage näher zu kommen müssen wir modellieren, wie sich die Extremwertverteilung von Niederschlagmaxima verändert - bzw. genauer gesagt, wie sich die Parameter der Extremwertverteilung ändern. Eine Möglichkeit dafür ist die Modellierung der Parameter mit Hilfe von Covariaten. Dabei wird ein bestimmter Zusammenhang vorgegeben - zum Beispiel ein linearer Zusammenhang über die Zeit - und über die Maximum-Likelihood-Methode werden dann die Parameter geschätzt. In dieser Arbeit soll zu Schätzung der Parameter eine neue Methode ausprobiert werden, die es einerseits ermöglicht, dass die Parametern von dem vorgegebenen Zusammenhang abweichen können, bzw. andererseits ermöglicht, dass gar kein fester Zusammenhang sondern statt dessen Annahmen wie Glattheit oder Periodizität vorgegeben werden. Ziel ist es dabei auf diese Weise zeitliche Variationen der Extremwertverteilung von Niederschlagsmaxima - ggf. auch auf für verschiedene Niederschlagsdauern - zu modellieren.

Grundlagen: Stationsdaten für Niederschlag, ggf. Reanalysedaten 

Vorraussetzungen: Kenntnisse in R, Freude an statistischer Auswertung und Interesse an Extremwertstatistik.

Bewertung von Extremereignissen in Raum und Zeit -- Wie lässt sich "Extremität" messen?

Betreuung: Henning Rust, Felix Fauer in Kooperation mit Maik Haistermann Uni Potsdam

Projektanbindung: ClimXtreme

Beschreibung: Nach relevanten extremen Wetterereignissen, wie nach dem extremen Niederschlagsereigniss im Juli 2021, taucht die Frage auf, wie extrem diese Ereignisse waren. Diese Bewertung ist relevant um das Ereignis mit anderen extremen Ereignissen in der Vergangenheit oder an anderen Orten zu vergleichen. Im Univariaten Fall, also für Größe wie die Niederschlagsmenge an einem Ort für eine feste Ereignisdauert ist das im Rahmen der Extremwertstatistik leicht zu erreichen. Auch ist eine Erweiterung auf verschiedene Dauerstufen konsistent machbar mittels sogenannter IDF Kurven (siehe Literatur). Wie aber kann die räumliche Ausdehnung eines Ereignisses mit einbezogen werden? Müller und Kaspar (Literatur) machen dazu einen Vorschlag, der im Rahmen dieser Arbeit diskutiert und innerhalb der Extremwertstatistik verändert werden soll.

Grundlagen: Vorschlag einer Bewertung, siehe Literatur. Niederschlagsdaten von Stationen, aus Reanalysen und Radar-Produkten.

Vorraussetzungen: Kenntnisse in R und Freude an statistischer Auswertung.

Literatur:

  • Müller, M. and Kaspar, M.: Event-adjusted evaluation of weather and climate extremes, Nat. Hazards Earth Syst. Sci., 14, 473–483, https://doi.org/10.5194/nhess-14-473-2014, 2014.
  • Fauer, F. S., Ulrich, J., Jurado, O. E., and Rust, H. W.: Flexible and consistent quantile estimation for intensity–duration–frequency curves, Hydrol. Earth Syst. Sci., 25, 6479–6494, https://doi.org/10.5194/hess-25-6479-2021, 2021.

Attribution of discharge trends in the Rhine basin over the past decades to anthropogenic climate changes using a weather generator and hydrological modelling.

Betreuung: Prof. Dr. Henning Rust, Dr. Sergiy Vorogushyn (GFZ Potsdam) 

Beschreibung: The aim of the Master Thesis project is to carry out the attribution analysis of past changes in flood flows in the Rhine basin. The work will build upon the previous works of Murawski et al. (2016), who developed an optimal weather pattern classification with focus on the Rhine basin. They additionally compiled a set of General Circulation Models (GCM) representing the state of the atmosphere with and without anthropogenic greenhouse gas emission. Further, Murawski et al. (2018) investigated to which degree the changes between weather patterns (between-type variability) and within weather patterns (within-type variability) can explain observed trends in climate variables at weather stations in the Rhine basin. This analysis is the prerequisite of using the proposed weather pattern classification for conditioning of a multi-site, multi-variable weather generator (Hundecha et al., 2009). 

Grundlagen: Two sets of daily output discharge series (resulting from the anthropogenically influenced and natural climate) will be analysed for their statistical properties. Finally, the uncertainty associated with attribution statement regarding the anthropogenic impact on flood flows will be assessed.

Vorraussetzungen: Basic knowledge of meteorology/climatology as well as understanding of principal hydrological flood processes and of hydrological modelling. Strong statistical and programming skills (FORTRAN, R/MATLAB) are expected. We encourage a master thesis written in English with potential further publication of results in a scientific journal (not part of the master project).