Der Fließprozess

Vektorparallelogramm der Schwerebeschleunigung am Hang
Vektorparallelogramm der Schwerebeschleunigung am Hang
Bildquelle: in Anlehnung an Ahnert 19996, S. 121
Definition der Schubspannung als Gewichtskomponente
Definition der Schubspannung als Gewichtskomponente
Bildquelle: nach Bollrich 1992, S. 23

Wie auf alle Teilchen an Hängen der Erdoberfläche, wirkt die Schwerkraft auch auf die Wasserteilchen ein (vergleiche physikalische Grundlagen von Massenbewegungen). Aufgrund der hangparallelen Bewegung und der Last der Teilchen auf der Hangfläche, ist es sinnvoll, die Schwerkraft in zwei Komponenten aufzuteilen:

  • τ: Vektor, der parallel zur Oberfläche hangabwärts gerichtet ist
  • σ: Vektor, der ebenfalls hangabwärts gerichtet ist, aber rechtwinklig zur Oberfläche.

Der Vektor τ führt bei hinreichender Größe zum Abscheren und damit zur Bewegung des Wasserteilchens in hangabwärtiger Richtung - es fließt. Dieser Vektor stellt also denjenigen Kraftanteil der Schwerkraft dar, der das Teilchen in Bewegung setzt - die Beschleunigungskomponente der Schwerkraft. Diese hat die Größe:

   τ = g * sin α = g * h1 - h2 / l

für α = Hangneigung, h: Hanghöhe, l: Flächenlänge des Hangsusschnittes.

Wenn α die Sohlneigung (J) darstellt, so kann bei kleinen Gefällen folgende Beziehung hergestellt werden:

   τ = g * sin α ~ g * tan α ~ g * J

Die Gleichung verdeutlicht, dass Hangneigung und Gravitationskraft die beiden entscheidenden Faktoren der Fließbewegung sind.

Betrachtet man nun eine ideale Flüssigkeitssäule in einem idealisierten Gewässer, so wirken vom Ober- und Unterwasser Druckkräfte auf diese ein (vergleiche Abbildung oben). Entsprechend der hydrostatischen Druckverteilung heben sie sich aber gegenseitig auf. Die Flüssigkeitssäule selber wirkt als Kraft auf die Auflagefläche. Dabei setzt sich die Kraft aus dem Gewicht (G) der Flüssigkeitssäule zusammen. G setzt sich aus der Dichte der Flüssigkeit (pw) und deren Volumen zusammen. Wird nun G auf die Auflagefläche der Flüssigkeitssäule bezogen, so erhält die wirksame Kraft die Dimension einer Schubspannung (τ0). Für idealisierte Verhältnisse lässt sich die Schubspannng dann entsprechend der obigen Formel folgendermaßen ableiten:

   τ0 = pw * g * h * sin α ~ pw * g * h * J.

In gleichförmig stationären Strömungen (laminare Strömungen) sind die Schubspannungen die auf die Flächeneinheit bezogenen Reibunbgskräfte, die der Fließbewegung Widerstand entgegensetzen. Der Grund: Wenn sich das Wasser  gleichförmig abwärts bewegt, ohne also eine Beschleunigung zu erfahren, dann wirken Reibungskräfte, so dass die Beschleunigungskomponente kompensiert wird. Demnach wirkt diese der Bewegungskomponente der Schwerkraft entgegen. In der unteren Abbildung ist ihre Pfeilspitze deshalb in entgegengesetzter Richtung zur Fließkomponente dargestellt.

Dies kann gut den Begriff "Schub" verdeutlichen: Es ist ein Schub erforderlich, um die Anziehungskräfte zwischen den Wassermolekülen zu lockern, und damit die innere Reibung zu überwinden, damit die Fließbewegung in Gang kommt.

Die Schubspannung ist nicht gleichmäßig über die Gerinnesohle verteilt. In der Regel treten die maximalen Schubspannungen dort auf, wo auch die größten Fließgeschwindigkeiten auftreten.

Die Schubspannung ist eine bedeutende hydraulische Größe, da diese häufig für die Kennzeichnung des Beginns des Erosionsprozesses herangezogen wird (nach Bollrich 1992, S. 22 ff.).