Schubspannung bei unterschiedlichem Fließverhalten

Die Erosions- und Transportarbeit des fließenden Wassers ist eine Funktion seiner kinetischen Energie (Ek) - jene Bewegungsenergie, die abhängig von der Masse und der Geschwindigkeit eines Körpers ist:

   Ek = m  *V2 / 2

   für: m: Masse des Wassers; V: Fließgeschwindigkeit

Setzt man für V die Mannig-Gleichung ein, so zeigt sich, dass die kinetische Energie des Wassers dem Produkt aus Tiefe und Gefälle direkt proportional ist. Dies entspricht bei laminarer (gleichförmiger) Strömung der Definition der Schubspannung am Boden des Flussbetts.

Bei turbulenter Strömung (ungleichförmigen Bewegungen), werden folgende Faktoren zusätzlich in die Berechnung der Schubspannung einbezogen:

  • das Sohlgefälle (Js)
  • die Fließgeschwindigkeit (V)
  • die relative Änderung des Wasserspiegelgefälles (Jw) um Sohlgefälle (Js)

   τ0 = pw * g * T * (Js - Jw) - Jw * r * V2

   für: Pw: Wasserdichte, g: Fallbeschleunigung, T: Wassertiefe

Demnach ist das Produkt von Wassertiefe und Gefälle der maßgebliche Parameter für die Erosionskompetenz eines Flusses, dass heißt, die Fähigkeit eines Flusses Gerölle bestimmter Größe in Bewegung zu setzen. Daher kann die Gleichung zugleich verdeutlichen, dass die Erosionsleistung eines Flusses sich mit dem Quadrat der Fließgeschwindigkeit vergrößert.